Mathematik für Informatik und Data Science
Eine fundierte Einführung in Logik, Analysis, Lineare Algebra und Stochastik für Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen
Series: Studienbücher Informatik;
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Product details:
- Edition number 2024
- Publisher Springer Vieweg
- Date of Publication 19 December 2024
- Number of Volumes 1 pieces, Book
- ISBN 9783662694787
- Binding Paperback
- No. of pages439 pages
- Size 240x168 mm
- Language German
- Illustrations 95 Illustrations, black & white 672
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Short description:
Dieses Buch liefert eine kompakte aber fundierte Darstellung der wichtigsten Gebiete der Mathematik für Informatik, die insbesondere für Data Science, Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen notwendig sind. Inhaltlich gehören dazu Grundlagen zu Logik und Beweisen, ein- und mehrdimensionale Analysis mit Differential- und Integralrechnung, Lineare Algebra mit Vektor- und Matrixrechnung, linearen Gleichungssystemen, Koordinatentransformationen, Eigenvektoren sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Grundlagen der Kombinatorik, Statistik und Informationstheorie. Trotz der kompakten Darstellung werden alle Konzepte und Sätze sorgfältig eingeführt und bewiesen. Nichts soll vom Himmel fallen, sondern aus Axiomen und elementaren Prinzipien hergeleitet werden. Ziel ist es beim Studierenden das befriedigende Gefühl zu erzeugen, alles von Grund auf verstanden zu haben, und nichts nur ?glauben? zu müssen.
Der Inhalt
- Mathematische und logische Grundlagen
- Rechnen in Körpern
- Grenzwerte von Folgen und Reihen
- Rationale Funktionen und Stetigkeit
- Differentialrechnung
- Integration
- Die komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen
- Vektorrechnung und Lineare Algebra
- Fortgeschrittene Methoden der Linearen Algebra
- Mehrdimensionale Differentialrechnung
- Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Der Autor
Andreas Knoblauch ist Professor für Informatik an der Hochschule Albstadt-Sigmaringen. Er unterrichtet dort in den Studiengängen Technische Informatik, IT-Security, Wirtschaftsinformatik, Systems Engineering und Data Science unter anderem Mathematik, Intelligente Systeme, Maschinelles Lernen und Mustererkennung. Daneben forscht er im Bereich Bildverarbeitung, Objekterkennung, Neuronale Netze, Neuromorphe Assoziativspeicher und Selbstreferentielles Autonomes Lernen.
MoreLong description:
Dieses Buch liefert eine kompakte aber fundierte Darstellung der wichtigsten Gebiete der Mathematik für Informatik, die insbesondere für Data Science, Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen notwendig sind. Inhaltlich gehören dazu Grundlagen zu Logik und Beweisen, ein- und mehrdimensionale Analysis mit Differential- und Integralrechnung, Lineare Algebra mit Vektor- und Matrixrechnung, linearen Gleichungssystemen, Koordinatentransformationen, Eigenvektoren sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Grundlagen der Kombinatorik, Statistik und Informationstheorie. Trotz der kompakten Darstellung werden alle Konzepte und Sätze sorgfältig eingeführt und bewiesen. Nichts soll vom Himmel fallen, sondern aus Axiomen und elementaren Prinzipien hergeleitet werden. Ziel ist es beim Studierenden das befriedigende Gefühl zu erzeugen, alles von Grund auf verstanden zu haben, und nichts nur ?glauben? zu müssen.
MoreTable of Contents:
1. Mathematische und logische Grundlagen.- 2. Rechnen in Körpern.- 3. Grenzwerte von Folgen und Reihen.- 4. Rationale Funktionen und Stetigkeit.- 5. Differentialrechnung.- 6. Integration.- 7. Die komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen.- 8.Vektorrechnung und Lineare Algebra.- 9. Fortgeschrittene Methoden der Linearen Algebra.- 10. Mehrdimensionale Differentialrechnung.- 11. Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.
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