Klassische und robuste Ausgleichungsverfahren by J?ger, Reiner; M?ller, Tilman; Saler, Heinz;

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Die Ausgleichungsrechnung hat sich in verschiedensten Bereichen der Verarbeitung raumbezogener Daten als Standardwerkzeug etabliert. Die vorliegenden mathematischen Methoden werden erfolgreich zur Suche nach groben oder systematischen Datenfehlern sowie bei der automationsgest?tzten Erzeugung von vertr?glichen Berechnungsergebnissen eingesetzt.In diesem Werk werden zun?chst die Grundz?ge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate dargelegt und die f?r das Verst?ndnis der modernen Ausgleichungsrechnung notwendigen Grundlagen zur Matrizenrechnung, Statistik und Fehlerlehre ausf?hrlich erl?utert.Basierend auf der Theorie der Maximum-Likelihood-Sch?tzung (M-Sch?tzung) werden die robusten M-Sch?tzer (z. B. L1-Norm, Ea-Sch?tzer) und nichtrobuste Sonderf?lle (z. B. Methode der kleinsten Quadrate, Tschebycheff-Norm) theoretisch vertieft und durch praktische Beispiele untermauert. Dar?ber hinaus werden Genauigkeitssch?tzung und Tests bei M-Sch?tzungen behandelt und der Leser erh?lt einen ?berblick ?ber weitere robuste Sch?tzer.Die Methode der kleinsten Quadrate ist der als L2-Norm-Sch?tzung bezeichnete klassische Standardfall einer M-Sch?tzung. Ihre Eigenschaften bilden daher einen weiteren Schwerpunkt des Buchs. Die Darstellung kann dabei in einem einheitlichen mathematischen Modell, dem Gau?-Markov-Modell erfolgen, da sich, wie gezeigt wird, alle ?brigen ?blichen Modellbildungen in dieses universelle Modell ?berf?hren lassen. Die Darstellung der Anwendungsm?glichkeiten der Methode der kleinsten Quadrate, insbesondere bei der Planung und Qualit?tssicherung freier und angeschlossener geod?tischer H?hen- und Lagenetze sowie ein ?berblick ?ber interdisziplin?re Anwendungsbereiche zeigen die praktischen Anwendungen der Ausgleichungsrechnung auf. Das mit zahlreichen Anwendungsbeispielen ausgestattete Buch stellt per Download eine Aufgabensammlung bereit. Des Weiteren k?nnen Beispiele mit der zum Download zur Verf?gung gestellten Software berechnet werden.Die seitens des Autors Reiner J?ger ?berarbeitete und erweiterte 2. Auflage umfasst im Umfang von ca. 140 Seiten neue Kapitel zu den Themen klassisches und robustes Kalman-Filter, klassische und robuste Kollokation sowie integrierte und quasi-integrierte dreidimensionale geod?tische Netzausgleichung im Geometrie- und Schwereraum. Ein weiteres neues Kapitel mit sechs Anh?ngen besch?ftigt sich ausgehend von Markov-Ketten auf Bayes'scher Grundlage mit Ausgleichungsmodellen zur Fusion von GNSS-/MEMS-/Optik-basierten Sensordaten, wie sie f?r moderne Navigations-, Robotik- und Messsysteme (z. B. Mobile Mapping) relevant sind.Das Lehrbuch wendet sich insbesondere an Ingenieure aus dem Geod?sie-, Navigations-, Mobile Robotik-, Vermessungs-, GIS-, Bau- und Maschinenbaubereich, sowohl an die, die sich im Studium befinden, als auch an diejenigen, die in der Praxis Ausgleichungsverfahren anwenden und ihr Wissen auffrischen m?chten. Aber auch f?r alle, die sich mit der Auswertung von Messdaten besch?ftigen, bietet das Buch eine wertvolle Erg?nzung ihrer Kenntnisse.