Short description:

Dieses Buch liefert einen Überblick über die wichtigsten kryptographischen Verfahren, insbesondere die ersten standardisierten quantensicheren Public-Key-Verfahren.

Beim Aufbau des Buches (21 Kapitel in 6 Teile geteilt) wird sehr darauf geachtet, dass mathematische Grundlagen und Kryptographie so weit wie möglich voneinander getrennt werden. Die kryptographischen Inhalte werden möglichst wenig durch mathematische Ausflüge unterbrochen. Umgekehrt werden alle benötigten mathematischen Grundlagen in diesem Buch gesammelt und auch durch Beweise abgesichert.

Wer sich genauer mit Kryptographie beschäftigen möchte, lernt, wie Sicherheitseigenschaften von Verfahren modelliert werden können. In diesem Buch wird diese Modellierung für verschiedene Verfahren dargestellt und gezeigt, wie die Sicherheit auf Basis solcher Modelle untersucht und auch quantifiziert werden kann.

Für Interessierte, die sich mit den Aufwänden – also der Performance – verschiedener Verfahren beschäftigen wollen, wird genauer auf Public-Key-Verfahren eingegangen und deren Potenzial für Optimierungen diskutiert.

Das Buch bietet sich auch für Studierende und Lehrende der Mathematik an, die mit den mathematischen Grundlagen bereits vertraut sind und eine nachvollziehbare Einführung in die Anwendung der Mathematik in der Kryptographie suchen. Zahlreiche Übungsaufgaben schließen die einzelnen Kapitel ab und erlauben es, das Verständnis schnell zu überprüfen und zu vertiefen.

Der Inhalt: 

• Teil I: Secret-Key-Kryptographie


• Teil II: Hashfunktionen und Message Authentication Codes


• Teil III: Public-Key-Kryptographie


• Teil IV: RSA und DH unter der Lupe


• Teil V: Post-quantum-Kryptographie


• Teil VI: Mathematische Grundlagen

Die Autor*innen

FH-Prof. Dr. Jürgen Fuß ist seit 2003 am Department für Sichere Informationssysteme im Fachbereich Angewandte Mathematik und Kryptographie und als pädagogischer Koordinator des Masterstudiengangs Sichere Informationssysteme an der FH in Hagenberg tätig. Seine Forschungsschwerpunkte liegen bei der Performanceoptimierung kryptographischer Algorithmen, speziell HPC- und spezialisierten Hardwareumgebungen und dem Einsatz von Kryptographie im Privacy-Bereich (Censorship Prevention).

Anna Vymazal hat ihr Masterstudium Sichere Informationssysteme an der FH in Hagenberg absolviert und unterrichtet seit 2007 am Department für Sichere Informationssysteme Angewandte Kryptographie in Form von praktischen Übungen und integrierten Lehrveranstaltungen.

Long description:

Dieses Lehrbuch präsentiert umfassend die Grundlagen der Kryptographie, beginnend mit symmetrischen Verfahren zur Sicherung von Vertraulichkeit, Integrität und Authentizität bis hin zu aktuellen Public-Key-Verfahren und Post-Quantum-Kryptographie.

Im ersten Teil werden die notwendigen Eigenschaften für sichere Kommunikation erläutert, wobei klare Sicherheitsdefinitionen komplexe Anforderungen vereinfachen. Kommunikationssysteme und Angriffsszenarien werden anhand von ?Spielen? veranschaulicht, die die Basis für formale Sicherheitsbeweise bilden.

Der Fokus des zweiten Teils liegt auf Sicherheit und Performance, insbesondere bei der Schlu?sselerzeugung und der Optimierung von Public-Key-Verfahren. Auch Aspekte der Post-Quantum-Kryptographie werden behandelt.

Das Buch vereint Kryptographie und Mathematik und ist daher auch für Leserinnen und Leser ohne hochschulische mathematische Vorbildung geeignet. 

Table of Contents:

Teil I: Secret-Key-Kryptographie.- 1 Das One-Time Pad.- 2 Zufallszahlen.- 3 Stromchiffren.- 4 Blockchiffren.- 5 Modes of Operation.- Teil II: Hashfunktionen und Message Authentication Codes.- 6 Hashfunktionen.- 7 Message Authentication Codes (MACs).- 8 Authenticated Encryption.- 9 Schlüsselableitung.- Teil III: Public-Key-Kryptographie.- 10 Public-Key-Verschlüsselung.- 11 Digitale Signaturen.-  12 Key Agreement.- Teil IV: RSA und DH unter der Lupe.- 13 Die RSA-Verfahren.-  14 Auf diskreten Logarithmen basierende Verfahren.- 15 Elliptische Kurven.- Teil V: Post-quantum-Kryptographie.- 16 Post-Quantum KEMs und Post-Quantum-Signaturen.-  Teil VI: Mathematische Grundlagen.- 17 Wahrscheinlichkeit.-  18 Rechnen mit Restklassen.- 19 Polynome.-  20 Abelsche Gruppen.- 21 Vektoren und Matrizen.- Literaturverzeichnis.- Sachverzeichnis.