Einführung in Lie-Algebren
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Product details:
- Edition number 2
- Publisher Springer-Verlag London Limited
- Date of Publication 19 September 2026
- ISBN 9781447176237
- Binding Paperback
- No. of pages215 pages
- Size 235x155 mm
- Language German
- Illustrations X, 215 S. 700
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Long description:
Lie-Gruppen und Lie-Algebren sind für viele Bereiche der Mathematik und der theoretischen Physik von grundlegender Bedeutung geworden, wobei Lie-Algebren auch als eigenständige zentrale Forschungsobjekte von großem Interesse sind.
Dieses Buch bietet eine elementare Einführung in die Lie-Algebren, die auf einer Vorlesung für Studierende im Grundstudium basiert. Die einzige Voraussetzung sind grundlegende Kenntnisse der linearen Algebra; ein Anhang fasst die wichtigsten benötigten Fakten zusammen. Die Darstellung ist bewusst so einfach wie möglich gehalten und erhebt keinen Anspruch auf vollständige Allgemeinheit. Zahlreiche ausgearbeitete Beispiele und Übungsaufgaben dienen der Überprüfung des Verständnisses, ergänzt durch anspruchsvollere Probleme, von denen mehrere mit Lösungen versehen sind.
Einführung in Lie-Algebren behandelt den Kernstoff, der für nahezu alle weiteren Arbeiten in der Lie-Theorie erforderlich ist, und bietet zugleich eine Anleitung zum Selbststudium, die sich für Studierende im letzten Studienjahr sowie für Forschende in der Mathematik und der theoretischen Physik eignet.
MoreTable of Contents:
1 Einleitung.- 2 Ideale und Homomorphismen.- 3 Einige Lie-Algebren kleiner Dimensionen.- 4 Auflösbare Lie-Algebren und eine grobe Klassifikation.- 5 Unteralgebren von gl(V).- 6 Der Satz von Engel und der Satz von Lie.- 7 Darstellungstheorie.- 8 Darstellungen von sl(2,C).- 9 Die Cartan-Kriterien.- 10 Die Wurzelraumzerlegung.- 11 Wurzelsysteme.- 12 Die klassischen Lie-Algebren.- 13 Die Klassifikation der Wurzelsysteme.- 14 Einfache Lie-Algebren.- 15 Weitere Richtungen.
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