Rationalismus im Ursprung
Die Genesis des axiomatischen Denkens
Sorozatcím: LEP Library of Exact Philosophy; 4;
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A termék adatai:
- Kiadó Springer Verlag
- Megjelenés dátuma 1971. október 18.
- Kötetek száma 1 pieces Book
- ISBN 9783211810187
- Kötéstípus Keménykötés
- Terjedelem348 oldal
- Méret 0x0 mm
- Súly 710 g
- Nyelv német 0
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Hosszú leírás:
Das vorliegende Buch ist die uberarbeitete und erweiterte Fassung einer schon Mitte der fiinfziger Jahre angestellten Untersuchung, zu der mich Prof. Dr. Dr. HANS LEISEGANG, der besonders durch seine "Denkformen" bekanntgewordene ehemalige Ordinarius der Philo sophie, kurz vor seinem Tode angeregt hatte. Das Ur-Manuskript entstand im Lichte der lebendigen Freundschaft, die mich an Prof. Dr. EDUARD MAy band. Auch er ist viel zu fruh von uns gegangen. Wertvolle Klarungen und Hinweise habe ich dem verstorbenen klassischen Philologen Prof. Dr. ACHILLE VOGLIANO zu danken. Prof. Dr. KURT VON FRITZ, bedeutender Grazist und hervorragender Kenner der griechischen Mathematik, hat sich der Muhe unterzogen, die Erstfassung des Manuskripts kritisch durchzusehen. Ihm sei hier fur herzlich gedankt. Besonderer Dank gebuhrt ferner Herrn Oberstudienrat KARL TESMER fur seine wertvolle Hilfe bei der Korrektur der griechischen Texte sowie meinen langjahrigen Mitarbeiterinnen, Frau HELGA STRANZ und Fraulein BRIGITTE PRASTEL, fur technisch-organisatori sche Unterstutzung mannigfacher Art. Danken m6chte ich schlieSlich dem Springer-Verlag Wien' New York fur das Verstandnis, das er stets meinen Wunschen entgegen gebracht hat, sowie fur die wie immer sorgfaltige Herstellung und ansprechende Gestaltung des Buches.
Das vorliegende Buch ist die uberarbeitete und erweiterte Fassung einer schon Mitte der fiinfziger Jahre angestellten Untersuchung, zu der mich Prof. Dr. Dr. HANS LEISEGANG, der besonders durch seine "Denkformen" bekanntgewordene ehemalige Ordinarius der Philo sophie, kurz vor seinem Tode angeregt hatte. Das Ur-Manuskript entstand im Lichte der lebendigen Freundschaft, die mich an Prof. Dr. EDUARD MAy band. Auch er ist viel zu fruh von uns gegangen. Wertvolle Klarungen und Hinweise habe ich dem verstorbenen klassischen Philologen Prof. Dr. ACHILLE VOGLIANO zu danken. Prof. Dr. KURT VON FRITZ, bedeutender Grazist und hervorragender Kenner der griechischen Mathematik, hat sich der Muhe unterzogen, die Erstfassung des Manuskripts kritisch durchzusehen. Ihm sei hier fur herzlich gedankt. Besonderer Dank gebuhrt ferner Herrn Oberstudienrat KARL TESMER fur seine wertvolle Hilfe bei der Korrektur der griechischen Texte sowie meinen langjahrigen Mitarbeiterinnen, Frau HELGA STRANZ und Fraulein BRIGITTE PRASTEL, fur technisch-organisatori sche Unterstutzung mannigfacher Art. Danken m6chte ich schlieSlich dem Springer-Verlag Wien' New York fur das Verstandnis, das er stets meinen Wunschen entgegen gebracht hat, sowie fur die wie immer sorgfaltige Herstellung und ansprechende Gestaltung des Buches.
Tartalomjegyzék:
1 Einleitung.- 2 Ägyptisch-babylonische Mathematik und Ansätze deduktiven Denkens in der babylonischen Algebra.- 2.1 Vorbemerkungen.- 2.2 Ägyptische Mathematik.- 2.3 Babylonische Mathematik.- 3 Die Entwicklung des deduktiven Denkens der Griechen von Thales bis Hippokrates.- 3.1 Der Anteil der alten Kulturen.- 3.2 Thales.- 3.3 Die Schule des Pythagoras.- 3.4 Hippokrates.- 4 Die Ausbildung der deduktiven Methode in der Schule Platons.- 4.1 Allgemeines.- 4.2 Das Verhältnis von Philosophie und Mathematik bei Platon.- 4.3 Begriffsbestimmung als Grundlage philosophischen Denkens.- 4.4 Platons Grundlegung einer Theorie des Definierens.- 4.4.1 Die Definition als Äquivalenz.- 4.4.2 Das konventionelle Moment in Platons Definitionen.- 4.4.3 Zur Frage des unendlichen Regresses und der undefinierbaren Begriffe bei Platon.- 4.5 Mathematische Begriffsbestimmungen aus der Zeit Platons im Vergleich zu den Definitionen Euklids.- 4.5.1 Arithmetische Definitionen.- 4.5.2 Geometrische Definitionen.- 4.6 Platons Stellung zur mathematischen Methode.- 4.6.1 Vorbemerkungen.- 4.6.2 Das rationalistisch-diskursive Moment im Platonischen Denken.- 4.6.3 Platons Stellung zur axiomatischen Methode.- 4.6.4 Rationalität und Irrationalität bei Platon.- 4.7 Die Mathematiker der Akademie.- 4.7.1 Das Grundthema der mathematischen Forschung in der Akademie zur Zeit des älteren Platon.- 4.7.2 Eudoxos.- 4.7.3 Abschließende Bemerkungen.- 5 Aristoteles' axiomatische Wissenschaftslehre.- 5.1 Zur Entwicklung des Aristotelischen Wissenschaftsbegriffs.- 5.1.1 Aristoteles' Verhältnis zu Platon.- 5.1.2 Frühschriften und Urmetaphysik.- 5.2 Die Bedeutung des unendlichen Regresses für die Aristotelische Philosophie.- 5.3 Das ontologische Moment.- 5.4 Philosophie als Wissenschaft von den Prinzipien.- 5.5 Aristoteles' Prinzipienlehre.- 5.5.1 Der $$\mathop {{\text{ }}a}\limits^, \varrho x\mathop \eta \limits^\prime$$-Begriff.- 5.5.2 Die Prinzipien im engeren Sinne.- 5.5.2.1 Apodiktische und dialektische Prämissen.- 5.5.2.2 Thesen und Axiome.- 5.5.2.3 Hypothesen und Definitionen (Grundbegriffe).- 5.5.2.4 Der klassische Postulat-Begriff.- 5.5.3 Aristoteles' Forderungen an die Prinzipien.- 5.5.3.1 Unableitbarkeit.- 5.5.3.2 Wahrheit.- 5.5.3.3 Notwendigkeit.- 5.5.3.4 Allgemeinheit.- 5.5.3.5 Evidenz.- 5.5.3.6 Bereichsbezogenheit.- 5.6 Aristoteles' allgemeine Definitionstheorie.- 5.6.1 Vorbetrachtung.- 5.6.2 Kausal?definitionen?.- 5.6.2.1 Das Problem der Begründung von Definitionen.- 5.6.2.2 Die Zurückführung des ?Was? und ?Warum? auf den Mittelbegriff.- 5.6.2.3 Die vollständige Kausaldefinition.- 5.6.2.4 Anwendungsgrenzen der Kausaldefinition und definitionstheoretische Konsequenzen.- 5.6.3 Nicht-kausale Definitionen.- 5.6.3.1 Die Bestimmung der Wesenheit durch genus proximum und differentia specifica.- 5.6.3.2 Die Aufteilungsmethode.- 5.6.3.3 Die Methode der sukzessiven Abstraktion.- 5.6.4 Definitionsregeln.- 5.6.4.1 Allgemeines.- 5.6.4.2 Die Aquivalenz (?Identität?) zwischen Definiendum und Definiens.- 5.6.4.3 Deutlichkeit.- 5.6.4.4 Minimalumfang des Definiens.- 5.6.4.5 Rangordnung der Begriffe.- 5.6.4.6 Eindeutigkeit des Definiens.- 5.6.4.7 Die Gattung.- 5.6.4.8 Die Differenz.- 5.6.4.9 Die Definition des Steigerungsfähigen.- 5.6.4.10 Die Definition der Relativa.- 5.6.4.11 Voneinander abhängige Definitionen.- 5.6.4.12 Die Definition ?zusammengesetzter Begriffe?.- 5.6.4.13 Homonymie des Definiendums.- 5.6.4.14 Die Definition eines Ganzen durch Angabe seiner Teile.- 5.6.4.15 Verschiedenes.- 5.6.4.16 Allgemeine Regeln.- 5.7 Aristoteles' deduktiver Wissenschaftsbegriff.- 5.7.1 Allgemeine Charakterisierung.- 5.7.2 Aristoteles' axiomatischer Wissenschaftsbegriff.- 5.8 Die Frage der Gewinnung und Rechtfertigung der Prinzipien und die Kritik an der axiomatischen Methode.- 5.8.1 Aristoteles' Philosophie der Erfahrung.- 5.8.2 Nouetische Intuition als Prinzip der Prinzipien.- 5.8.3 Kritik am axiomatischen Verfahren.- 5.9 Abschließendes zur Aristotelischen Axiomatik.- 6 Axiomatikgeschichtliche Schlußbemerkungen.- Namenverzeichnis.
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